Polinomial matematika

 Pengertian Polinom atau Suku Banyak dalam Matematika

Pengertiam polinom atau suku banyak dalam matematika - Di dalam matematika ada sebuah istilah yang dinamakan dengan polinom. Apakah itu? Blog kali ini akan membahas mengenai polinom. Mulai dari pengertian, contoh soal, serta pembahasan lain yang berkaitan dengan materi tersebut. Pertama-tama kita pahami dulu pengertian polinom di bawah ini:

Pengertian Polinom atau Suku Banyak dalam Matematika

Polinom atau suku banyak merupakan bentuk suku-suku yang banyaknya terhingga dan tersusun atas peubah/variable dan konstanta. Operasi yang berlaku pada polinom hanyalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, serta pangkat bilangan bulat tidak negatif.

Contoh dari polinom adalah 3x² - 5x + 8, sedangkan 3x² - 5/x + 8x^3/2 bukanlah sebuah polinom.

Secara sederhana, sebuah polinom dapat kita tuliskan seperti berikut ini:

Di dalam polinom dikenal beberapa istilah seperti suku, variabel, koefisien, konstanta, dan pangkat tertinggi. Berikut adalah penjelasan dari istilah-istilah tersebut:

Suku-suku yang terdapat pada polinom di atas adalah:

Perubah yang terdapat pada polinom di atas adalah X.

Koefisien yang terdapat pada polinom di atas adalah:

Koefisien akan selalu berhubungan dengan peubahnya.

Konstanta merupakan suku yang tidak memiliki peubah. Pada polinom di atas contohnya adalah a_0.

Pangkat tertinggi/derajat dari di atas adalah apabila n tidak sama dengan 0 maka polinom tersebut berderajat n.

Beberapa dari kalian mungkin akan berpikir bawa penulisan huruf akan selalu dianggap sebagai peubah. Di dalam sebah polinom mungkin saja terdapat dua huruf. Apabila itu terjadi, jadikanlah salah satu dari huruf tersebut sebagai koefisien atau konstanta.

Contoh Soal Polinom dan Pembahasannya

Untuk lebih mudah dalam memahami penjelasan diatas langsung saja simak contoh soal berikut ini:

Contoh soal:

Susunlah polinom 3x + x⁴ + 5 - 9x³ dalam pangkat menurun, kemudian nyatakan;

a. suku-suku dan koefisiennya.

b. derajat dan konstantanya.

Penyelesaiannya:

Terlebih dahulu susun polinom ke dalam susunan pangkat yang menurun tanpa adanya perubahan X yang terlewatkan. Di dalam soal diatas tidak ditemukan suku dengan peubah x², maka tuliskan saja suku tersebut sebagai 0x². Maka hasil susunannya adalah:

x⁴ - 5x³ + 2x² + 3x + 5

maka, suku-suku beserta koefisiennya adalah:

suku x⁴ koefisiennya 1

suku -5x³ koefisiennya -5

suku 2x² koefisiennya 2

suku 3x koefisiennya 3

suku 5 disebut konstanta.

Derajat dari polinom tersebut adalah 4 karena 4 adalah pangkat tertinggi dari perubah. Sementara konstanta dari polinom diatas adalah 5 karena tidak memiliki perubah.

Contoh bukan Polinomial
Ada juga persamaan yang bisa di sebut bukan polinomial contohnya

 2X^⅔+x²+x+5

Karena pangkat nya pecahan Persamaan berikut tidak bisa disebut Polinomial

Demikian pengertian polinomial dan contoh nya semoga bermanfaat :)

Buka juga Cara - Cara Penyelesaian Polinomial